6.L’exploitation du diagramme Enthalpique

mercredi 28 mai 2014
par  EcoEnergieTech, vue_redacteur
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L’enthalpie

L’enthalpie représente l’énergie totale (ou chaleur) contenue dans le fluide (kJ/kg). Cette enthalpie est constitué de l’énergie interne du fluide et du travail extérieur qu’il a fallu lui fournir pour atteindre l’état considéré.

Une enthalpie de 240 kJ/kg signifie que 1 kg de fluide frigorigène va contenir 240 kJ d’énergie, de chaleur.

L’enthalpie de changement d’état massique exprimée en J/kg, notée L, est la quantité d’énergie nécessaire à l’unité de quantité de masse (kg) d’un corps pur pour qu’il change d’état, cette transformation ayant lieu à pression constante. Par exemple pour le passage de l’état liquide à l’état de vapeur on parlera d’enthalpie de vaporisation. L’enthalpie échangée lors du changement d’état résulte de la modification (rupture ou établissement) de liaisons interatomiques ou intermoléculaires.

A retenir : L’enthalpie de changement d’état d’un corps pur = la variation d’enthalpie \Delta H = H2 - H1 qui accompagne le passage du système d’un état physique 1 à un état physique 2.

L’enthalpie échangée lors du changement d’état résulte de la modification (rupture ou établissement) de liaisons interatomiques ou intermoléculaires. Il existe trois états physiques principaux pour tout corps pur : l’état solide, l’état liquide et l’état gazeux. Les liaisons sont plus fortes dans l’état solide que dans l’état liquide et ces liaisons sont quasi-absentes dans l’état gazeux.

Par exemple, l’eau bout à 100 °C sous la pression d’1 atmosphère ( 1atm = 101325 Pascal). L’enthalpie de vaporisation de l’eau, égale à la quantité de chaleur fournie pour transformer l’eau liquide en vapeur, est de 2257 kJ/kg. Autrement dit, il faudra 2257 kJ de chaleur, d’énergie pour faire bouillir 1 kg d’eau.


- La puissance frigorifique (kW)

C’est la quantité de chaleur (en kJ) absorbée par unité de temps, par le fluide frigorigène au médium à refroidir (évaporateur). Cette puissance s’exprime en kJ/s donc en kW

Qo = qm * DeltaHev
(transposition : P = m*cp*DeltaT)

Avec :
Qo = Puissance frigorifique en kW (bilan frigorifique)
qm = débit masse de fluide frigorigène en kg/s (qm = Qo/DeltaHev)
Hev = variation d’enthalpie entre la sortie et l’entrée de l’évaporateur en kJ/kg (diagramme)

A quoi ça sert : la puissance frigorifique est un élément dimensionnant (quantité de chaleur à combattre dans un local). Grâce à elle, on pourra choisir le type de matériel à installer. Si la puissance frigorifique est trop basse, le système installé ne pourra pas combattre correctement les apports de chaleur dans le local. Le système est alors sous dimensionné et inefficace (il fera trop chaud).


- Le volume de fluide aspiré par le compresseur (m3/h)
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C’est le débit de volume aspiré par le compresseur. Autrement dit, il s’agit du volume occupé par les vapeurs de fluide frigorigène à l’aspiration du compresseur.

Va = qm * v’’ * 3600

Avec :
Va = volume de fluide aspiré par le compresseur en m3/h
qm = débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg/s (on le déduit en connaissant la puissance frigorifique, il suffit de faire un bilan frigorifique + DeltaHev, cf. ci-dessus)
v’’ = volume massique entrée compresseur en m3/kg (diagramme)


- Taux de compression
C’est le rapport de pression de refoulement sur la pression d’aspiration. Pressions exprimées en bars absolus.

Remarque :
Les capteurs de pression relative mesurent la pression par rapport à la pression atmosphérique ambiante. La pression absolue correspond à la pression mesurée par rapport au vide (zéro absolu de pression).
La pression absolue (bar) = pression relative (pression mano exemple, pression des pneus de voiture, bar) + 1 bar

t = Pref / Pasp

Avec :
t = taux de compression
P ref = pression de refoulement en bar absolu
P asp = pression d’aspiration en bar absolu

Dans le cas où les pertes de charge sont négligeables, la formule devient :

t = Pk / Po

Avec :
t = taux de compression
Pk = pression de condensation en bar absolu
Po = pression d’évaporation en bar absolu

A quoi ça sert :
Le coût du placement des installations frigorifiques commerciales est important et les compresseurs en représentent une part importante. Pour cette raison, sur le plan énergétique, il est nécessaire d’établir des critères de sélection. Le taux de compression en est un.

C’est une caractéristique principalement :
- intrinsèque aux compresseurs à vis et scroll (caractéristiques géométriques et mécaniques du compresseur) ;
- extrinsèque aux compresseurs à piston.

Le taux de compression influence les performances énergétiques du compresseur en influençant le rendement volumique de la machine.

Par exemple, pour une même pression aspirée :
- Un taux de compression trop élevé signifie que la pression de refoulement est trop haute. Autrement dit le compresseur à "beaucoup travaillé", il a "beaucoup compressé".
- Un taux de compression bas, signifie que la pression de refoulement est basse, autrement dit le compresseur n’a pas "beaucoup travaillé".

Compresseurs à vis : pour les cas où les conditions de pression de fonctionnement varient fortement, on a mis au point le compresseur à vis à rapport de volume interne variable. Le taux de compression s’adapte automatiquement au rapport de pression utile en fonction des paramètres de température de condensation et de température d’évaporation.

Cette technique optimalise le rendement énergétique tant à pleine charge, qu’à charge partielle.

On peut atteindre sans problème des taux de compression importants sans trop dégrader les performances du compresseur. Des taux de compression importants sont obtenus grâce à l’huile qui réduit l’échauffement des gaz comprimés.

Compresseurs à piston : En général, les compresseurs à pistons, pour des raisons mécaniques et d’étanchéité, n’admettent que des taux de compression de l’ordre de 8 voire maximum 10.

On en déduit que :

- pour les applications à froid positif (température d’évaporation de l’ordre de -3 à -14°C), les compresseurs mono étagés suffisent dans la plupart des cas.

- à l’inverse, pour les applications à froid négatif (température d’évaporation de l’ordre de -30 à -38°C), les compresseurs biétagés sont utilisés.


- Rendement volumétrique
C’est le rapport entre le débit de volume aspiré et le débit de volume balayé du compresseur (nv = qva / qvb).

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Ce schéma de principe représente un compresseur de base, dit à simple effet.

La course du piston relative au volume Ve = V1 - V3 qui est engendré correspond au volume balayé. Ce volume défini la cylindrée du compresseur (volume des cylindres, volume réel). Si le volume aspiré = volume balayé, le rendement volumétrique est égal à 100 %. Mais il se peut qu’il y ait des fuites, pertes. Le volume qui à été aspiré devient inférieur au volume balayé (volume des cylindres), le rendement volumétrique chute alors.

Le rendement volumétrique est influencé par différents facteurs :
- la détente de l’espace mort
- l’étanchéité des clapets et des segments n’est pas parfaite à 100 %
- les clapets présentent une perte de charge
- les gaz d’aspiration se réchauffent au contact des clapets d’aspiration et de la paroi du cylindre. Des vapeurs s’évaporent de l’huile.

En général, on obtient le rendement volumétrique par :

nv = 1 - 0,05 * t
Cette formule est empirique et permet d’évaluer le rendement volumétrique avec une bonne approximation.

Avec :
nv = rendement volumétrique
t = taux de compression

Ce rendement volumétrique souvent exprimé en fonction du taux de compression est différent pour les compresseurs à vis et ceux à piston.

A quoi ça sert :
A une vitesse donnée, un compresseur est garanti par un volume balayé ; c’est une des caractéristiques de la plaque signalétique. Mais en réalité, pour certains compresseurs tel que celui à piston, le volume réel aspiré est inférieur au volume balayé (fuites).


- Débit volume balayé (m3/h)
C’est le débit volume engendré par le volume des cylindres du compresseur (la cylindrée)

Vb = Va / nv

Avec :
Vb = volume de fluide balayé par le compresseur en m3/h (volume des cylindres du compresseur renouvelé en 1h)
Va = volume de fluide aspiré par le compresseur en m3/h
nv = rendement volumétrique


- Puissance théorique du compresseur (kW)
C’est la puissance nécessaire au compresseur pour comprimer les vapeurs de fluide de la BP à la HP. Cette puissance doit également vaincre les frottements mécaniques. Elle dépend surtout de la quantité de fluide à comprimer et du taux de compression.

PthCP = qm * DeltaHcp
(transposition : P = m*cp*DeltaT)

Avec :
PthCP = puissance théorique du compresseur en kW
qm = débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg/s
DeltaHcp = variation d’enthalpie entre la sortie (refoulé) et l’entrée (aspiré) du compresseur en kJ/kg


- Puissance à fournir sur l’arbre du compresseur (kW)
Il s’agit de la puissance mécanique du compresseur (prise en compte du rendement mécanique et par conséquent des pertes).

Pf = PthCP / (ni * nm)

Avec :
Pf = puissance à fournir sur l’arbre du compresseur en kW
PthCP = Puissance théorique du compresseur en kW
ni = rendement indiqué (= rendement volumétrique)
nm= rendement mécanique


- Puissance utile du moteur électrique (kW)

Pu = Pf / ntr

Avec :
Pu = puissance utile du moteur électrique en kW
Pf = puissance à fournir sur l’arbre du compresseur en kW
ntr = rendement de transmission
ntr = 1 pour arbre direct
ntr = 0,95 manchon d’accouplement (5 % de pertes)
ntr = 0,90 à 0,70 accouplement par courroie (10 à 30 % de pertes)


- Puissance absorbée par le moteur électrique (kW)

Pa = Pu / nel

Avec :
Pa = puissance absorbée par le moteur électrique en kW
Pu = puissance utile du moteur électrique en kW
nel = rendement électrique (il s’agit de la puissance utile, celle récupérée sur la puissance consommée, absorbée)


- Puissance rejetée au condenseur (kW)
C’est la quantité de chaleur à évacuer pour permettre au fluide de se condenser par unité de temps. C’est la chaleur absorbée par le fluide dans l’évaporateur ainsi que la chaleur due au travail de compression par unité de temps.

Pcd = qm * DeltaHcd
(transposition : P = m*cp*DeltaT)

Avec :
Pcd = puissance rejetée au condenseur en kW
qm = débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg/s
DeltaHcd = variation d’enthalpie entre l’entrée et la sortie du condenseur en kJ/kg


- Coefficient de performance frigorifique

COPf = Qo / Pa

Avec :
COPf = coefficient de performance frigorifique
Qo = puissance frigorifique en kW
Pa = puissance absorbée par le moteur électrique en kW

Le COPf traduit la capacité du système à pouvoir pomper la chaleur du local pour combattre les apports (charges) par rapport à la puissance électrique qu’il va absorber. Un COPf de 2 signifie qu’il à fallu 1 kW d’électricité pour combattre 2 kW de chaleur.


- Coefficient de performance de Carnot
Le COPct traduit la performance théorique maximale (machine parfaite).

COPct = To / (Tk - To)

Avec :
COPct = coefficient de performance de Carnot
To = température d’évaporation en K
Tk = température de condensation en K


- Rendement de l’installation
Il s’agit de comparer la performance frigorifique de l’installation réelle par rapport à une installation dite parfaite, celle de Carnot.

n = COPf/COPct

n = rendement de l’installation
COPf = coefficient de performance frigorifique
COPct = coefficient de performance de Carnot